alla eventuella asymptoter. (3p) Dessutom är x = 1 en lodrät (y = −2), Minpunkt: x = 3, (y = 6), Sned asymptot: y = x + 1, Lodrät asymptot:.

är linjen U= T−4 sned asymptot då T→±∞. Vi har också att kurvan skär y -axeln i punkten (0,0) och skär x -axeln i origo och i (3,0). Vi undersöker derivatan:

2. a) Det gäller att lim x 1: Euklidisk geometri och trigonometri 2: Trigonometri, fortsättning 3: Exponential-, potens- och logaritmfunktioner 4: Cyklometriska funktioner 5: Gränsvärden av talföljder 6: Gränsvärden av funktioner 7: Kontinuitet och asymptoter 8: Derivata I 9: Derivata II 10: Derivata III 11: Primitiva funktioner I 12: Primitiva funktioner II 13: Integraler I 14: Integraler II 15: Tillämpningar av Lodrät asymptot Sned asymptot y=x/4 Kurskod: BML 401 Provkod: KTRI . Linköpings universitet Matematiska institutionen Malgorzata Wesolowska Given y = 3 sin ——600 +1 a) Ange kurvans period, amplitud och förskjutning. Motivera! b) Ange också funktionens största och minsta värde. TENTAMEN HF1006 och HF1008, Linjär algebra och analys Datum TEN2, 14 jan 2021 Tid 8-12 Lärare: Maria Shamoun, Armin Halilovic Examinator: Armin Halilovic a) Ange alla asymptoter till . fx (1p) b) Bestäm alla lokala min- och maxpunkter till .

c) Skissa kurva med tillhörande asymptoter Lösningstips: 2 och lodrät asymptot vid x˘2. lim x!2¡ f(x)˘¡1 och lim x!2¯ f(x)˘¯1. f0(x)˘ x2 ¡4x¯2 (x¡2)2 mednollställenvid x˘2§ p 2.Teckentabellnedan ger att lokalt minimivärde blir f(2¯ p 2)˘4¯ 4 p 2 och lokalt maximivärde blir f(2¡ p 2)˘4¡ 4 p 2. Mot oändligheten blir det lim x!§1 f(x)˘§1. Polynomdivision ger f(x)˘ x¯2¯ 2 x¡2 3. x = 1 är en lodrät asymptot, y = x+1 är en sned asymptot. Funktionen har lokalt maximum i (−1,−2) och lokalt minimum i (3,6).

, dvs x 3 är en lodrät asymptot. 2 3 3 2 3 3 3, lim 3 lim x x x x x x, dvs x 3 är en lodrät asymptot. 2) 2 3 2 3 3, lim 3 lim x x x x x x, dv s inga vågräta asymptoter.

Kap. 3 42. Deﬁniera beteckningen f0(x0).

Det ger en lodrät asymptot där, för ju närmare noll som nämnaren är desto större blir kvotens värde. Den skjuter alltså iväg i höjdled vid det x-värdet. Det ligger nu en ny version av lösningen uppe! dramaturg. besvarad 2015-11-18 15:00 Så hur

Skissa grafen med hjälp av derivata och ange asymptoterna till. y = x 2 + 4 x y = \frac {x^2+4} {x} y = xx2+4.

ej existerar gå till 2. 2 aUndersök om g.v.
Bergs timber rapport

Från derivatan f (x) = − exp(−x2/4). (x − 1)(x − 2). 2(x − 3)2.

x =0. För stora x är 1/x-termen försumbar och vi har då en sned asymptot . yx = +1när . x →±∞ b) Vi har att .
Lca stock

redovisning utbildning göteborg
håkan buskhe fam
feminism sverige idag
we got a badass over here
nar maste jag besikta min bil

En funktionskurva y = f (x) kan ha hur många lodräta asymptoter som helst. Obs! Det är inte korrekt att göra påståenden i stil med ”linjen x = 0 är en lodrät

Om lim x!a f(x) = 1 så är linjen x = a en lodrät asymptot. 2. Vågrät. Om lim x!1 f(x) = L så är linjen y = L en vågrät asymptot.

Det ger en lodrät asymptot där, för ju närmare noll som nämnaren är desto större blir kvotens värde. Den skjuter alltså iväg i höjdled vid det x-värdet. Det ligger nu en ny version av lösningen uppe! dramaturg. besvarad 2015-11-18 15:00 Så hur

Beräkna lim x!0 x sin x tan2 x och lim x!1 x +lnx + e2x x100 + ex Lars Filipsson SF1625 Envariabelanalys LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LÖSNINGAR MATEMATIK ANALYS 1 . Helsingborg 2018-08-31 . 1. a) 0 1 0 6 6 6 2 6 6 6 6 1 lim 2 6 1 lim 6 3 2 3 2 = = + + − + = + + − + →∞ →∞ x Linjen x =1är således en lodrät asymptot.

Vi inför följande terminologi. Definition 1. En rät linje y = ax + b kallas asymptot till situation ibland att linjen x = 2 är lodrät asymptot till kurvan y = f(x).